[프로그래머스] 콜라 문제

문제

오래전 유행했던 콜라 문제가 있습니다. 콜라 문제의 지문은 다음과 같습니다.

정답은 아무에게도 말하지 마세요.

콜라 빈 병 2개를 가져다주면 콜라 1병을 주는 마트가 있다. 빈 병 20개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는가?

단, 보유 중인 빈 병이 2개 미만이면, 콜라를 받을 수 없다.

문제를 풀던 상빈이는 콜라 문제의 완벽한 해답을 찾았습니다. 상빈이가 푼 방법은 아래 그림과 같습니다.

우선 콜라 빈 병 20병을 가져가서 10병을 받습니다. 받은 10병을 모두 마신 뒤, 가져가서 5병을 받습니다. 5병 중 4병을 모두 마신 뒤 가져가서 2병을 받고,
또 2병을 모두 마신 뒤 가져가서 1병을 받습니다. 받은 1병과 5병을 받았을 때 남은 1병을 모두 마신 뒤 가져가면 1병을 또 받을 수 있습니다.

이 경우 상빈이는 총 10 + 5 + 2 + 1 + 1 = 19병의 콜라를 받을 수 있습니다.

문제를 열심히 풀던 상빈이는 일반화된 콜라 문제를 생각했습니다. 이 문제는 빈 병 a개를 가져다주면 콜라 b병을 주는 마트가 있을 때,

빈 병 n개를 가져다주면 몇 병을 받을 수 있는지 계산하는 문제입니다. 기존 콜라 문제와 마찬가지로, 보유 중인 빈 병이 a개 미만이면, 추가적으로 빈 병을 받을 순 없습니다.

상빈이는 열심히 고심했지만, 일반화된 콜라 문제의 답을 찾을 수 없었습니다. 상빈이를 도와, 일반화된 콜라 문제를 해결하는 프로그램을 만들어 주세요.

콜라를 받기 위해 마트에 주어야 하는 병 수 a, 빈 병 a개를 가져다 주면 마트가 주는 콜라 병 수 b, 상빈이가 가지고 있는 빈 병의 개수 n이 매개변수로 주어집니다.

상빈이가 받을 수 있는 콜라의 병 수를 return 하도록 solution 함수를 작성해주세요.

풀이

콜라문제를 인반화 시키는 공식을 구하는 문제이다.

            while(n >= a) {
              int num = (n / a) * a;  // 가져갈 빈병
              int sum = 0;
              n -= num;  // 나머지병
              sum += (num / a) * b; // 받은 콜라
              n += sum; // 추가된 빈병
              answer += sum;
        }

전체 빈병을 n이라고 할 때 빈병을 최대한 가져가야 한다.
따라서 a개를 가져가면 b개의 콜라는 주니 n / a를 하여 세트를 구하고 다시 a를 곱하여 최대로 가져가는 빈병의 갯수를 구할 수 있다.
가져간 빈 병에서 세트를 계산 후 화급해주는 콜라인 b를 곱하여 갯수를 구할 수 있다.
이 과정을 교환할 수 있는 최소한의 병 갯수만큼 반복한다.

 

 

https://github.com/Win-9/Algorism/tree/main/programers/%EC%BD%9C%EB%9D%BC%EB%AC%B8%EC%A0%9C