[프로그래머스] 점프와 순간이동
문제
OO 연구소는 한 번에 K 칸을 앞으로 점프하거나, (현재까지 온 거리) x 2 에 해당하는 위치로 순간이동을 할 수 있는 특수한 기능을 가진 아이언 슈트를 개발하여 판매하고 있습니다.
이 아이언 슈트는 건전지로 작동되는데, 순간이동을 하면 건전지 사용량이 줄지 않지만, 앞으로 K 칸을 점프하면 K 만큼의 건전지 사용량이 듭니다.
그러므로 아이언 슈트를 착용하고 이동할 때는 순간 이동을 하는 것이 더 효율적입니다. 아이언 슈트 구매자는 아이언 슈트를 착용하고 거리가 N 만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
단, 건전지 사용량을 줄이기 위해 점프로 이동하는 것은 최소로 하려고 합니다. 아이언 슈트 구매자가 이동하려는 거리 N이 주어졌을 때, 사용해야 하는 건전지 사용량의 최솟값을 return하는 solution 함수를 만들어 주세요.
예를 들어 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가려고 합니다.
아이언 슈트를 입고 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 갈 수 있는 경우의 수는 여러 가지입니다.
처음 위치 0 에서 5 칸을 앞으로 점프하면 바로 도착하지만, 건전지 사용량이 5 만큼 듭니다.
처음 위치 0 에서 2 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다.
이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 3 만큼 듭니다.
처음 위치 0 에서 1 칸을 앞으로 점프한 다음 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 1) x 2에 해당하는 위치로 이동할 수 있으므로 위치 2로 이동됩니다.
이때 다시 순간이동 하면 (현재까지 온 거리 : 2) x 2 만큼 이동할 수 있으므로 위치 4로 이동합니다. 이때 1 칸을 앞으로 점프하면 도착하므로 건전지 사용량이 2 만큼 듭니다.
위의 3가지 경우 거리가 5만큼 떨어져 있는 장소로 가기 위해서 3번째 경우가 건전지 사용량이 가장 적으므로 답은 2가 됩니다.
풀이
처음에 DP를 이용하여 풀었다.
규칙은 다음과 같다.
i부터 n까지 반복한다고 하자.
간단히 나열해보자.
J는 점프, T는 순간이동이다.
| n | 행동 | 건전지 |
|---|---|---|
| 1 | J | 1 |
| 2 | JT | 1 |
| 3 | JTJ | 2 |
| 4 | JTT | 1 |
| 5 | JTTJ | 2 |
| 6 | JTJT | 2 |
| 7 | JTJTJ | 3 |
| 8 | JTTT | 1 |
i가 홀수라면 dp[1] = dp[i - 1] + 1이고, 짝수라면 dp[i] = dp[i / 2]이었다.
(이해가 가지 않는다면 종이에 더 써볻록 하자 알 것이다.)
public class Solution {
public int solution(int n) {
int ans = 0;
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = 1;
for(int i = 2; i <= n; i++) {
if (i % 2 == 0) {
dp[i] = dp[i / 2];
} else {
dp[i] = dp[i - 1] + 1;
}
}
return dp[n];
}
}따라서 dp배열을 만들고 수행했지만 모두 정답이었지만 효율성테스트는 실패하였다.
n이 10억까지이기 때문일것이다.
따라서 이를 변형시키도록 하였다.
n을 2로 계속 나눈다.
n이 홀수이면 1을 빼주어 홀수일때마다 카운트를 해준다.
n이 1이거나 2이면 종료시켜주고 1에서 카운트만큼을 더해준다.
dp의 점화식이 저렇게 나온 이유를 이해했다면 결국 같은 로직임을 알 수 있을 것이다.
import java.util.*;
public class Solution {
static int BASE = 1;
public int solution(int n) {
int ans = 0;
int count = 0;
while(true) {
if (n == 2 || n == 1) {
break;
}
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n -= 1;
count++;
}
}
return BASE + count;
}
}