문제

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 크기가 N인 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리의 목표는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력 첫 번째 줄에 자연수 N이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1,000,000)

출력 첫 번째 줄에 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력한다.

풀이

이것도 역시 N이 1부터 쭉 써내려가다보면 피보나치라는 규칙을 얻을 수 있다.
다만 범위를 조심해야 한다.
long으로 해도 범위가 넘어가부리기때문에 15746을 나눈 값을 메모이제이션에 저장을 해둔다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	public static void main(String[] args) throws IOException {
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int N = Integer.parseInt(br.readLine());
		long[]arr = new long[N + 1];
		
		if (N == 1) {
			System.out.println(1);
			return;
		}
		arr[1] = 1;
		arr[2] = 2;
		
		
		for(int i = 3; i <= N; i++) {
			arr[i] = (arr[i - 1] + arr[i - 2]) % 15746;
		}
				
		System.out.println(arr[N]);
	}

}

https://github.com/Win-9/Algorism/blob/main/BOJ/01%ED%83%80%EC%9D%BC(1904)/Main.java

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