[BOJ] 랜선 자르기

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다.

예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자.

N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

풀이

처음에는 하나씩 모두 탐색하는 것을 생각하였다.
가장 길이가 긴 랜선을 골라 1부터 긴 길이까지 전부 잘라보는 경우를 생각하였는데,
역시 시간 초과가 발생하였다.
따라서 효율적인 탐색을 해야 했다.
가장 좋은 접근은 이분탐색이였다.

가장 긴 길이를 M이라고 한다면 1부터 M까지 길이를 잘라가며 이분탐색을 진행한다면 전체를 탐색하지 않아도
가장 긴 길이 도막을 계산하는데 효율적이다.

import java.lang.*;
import java.util.*;
import java.io.*;

public class Main {
    static int K;
    static int N;

    public static void main(String[] args) throws Exception {
        BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
        String[] str = br.readLine().split(" ");
        K = Integer.parseInt(str[0]);
        N = Integer.parseInt(str[1]);
        List<Long> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < K; i++) {
            list.add(Long.parseLong(br.readLine()));
        }

        Collections.sort(list, Collections.reverseOrder());

        long left = 1;
        long right = list.get(0);
        long answer = 0;

        while (left <= right) {
            long mid = (left + right) / 2;
            long sum = 0;
            for (Long num : list) {
                sum += num / mid;
            }

            if (sum >= N) {
                answer = Math.max(answer, mid);
            }

            if (sum < N) {
                right = mid - 1;
            } else {
                left = mid + 1;
            }
        }

        System.out.println("answer = " + answer);

    }
}

https://github.com/Win-9/Algorism/tree/main/BOJ/%EB%9E%9C%EC%84%A0%EC%9E%90%EB%A5%B4%EA%B8%B0